Algèbre linéaire Exemples

$\frac{\sqrt{45 x^{3} y^{4}}}{\sqrt{16 x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{45 x^{3} y^{4}}$ et $\sqrt{16 x}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $45 x^{3} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{16 x}}$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $16 x$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{2} y^{4})}{x \cdot 16}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{45 x^{2} y^{4}}{16}$ comme ${(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez la puissance parfaite ${(3 x y^{2})}^{2}$ dans $45 x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{16}}$

Étape 3.2

Factorisez la puissance parfaite $4^{2}$ dans $16$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}}$

Étape 3.3

Réorganisez la fraction $\frac{{(3 x y^{2})}^{2} \cdot 5}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x y^{2}}{4})}^{2} \cdot 5}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 x y^{2}}{4} \sqrt{5}$

Étape 5

Associez $\frac{3 x y^{2}}{4}$ et $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 x y^{2} \sqrt{5}}{4}$